В предположениях о линейной теории длинных волн с учетом действия силы Кориолиса, изложены результаты исследования влияния геометрических характеристик кольцевого бассейна переменной глубины на пространственно-временную изменчивость сейшевых колебаний. Найдены частоты осесимметричных и кольцевых волн, проанализированы структуры мод возвышения свободной поверхности и волновых скоростей. Установлены закономерности, связывающие фазовые скорости кольцевых волн с длиной волны и номером моды.

В рамках линейной теории длинных волн исследуется развитие волнового процесса, возникающего под действием периодических по времени поверхностных давлений в ограниченном бассейне переменной глубины без вертикальных стенок. Бассейн заполнен однородной жидкостью, в начальный момент времени жидкость не возмущена, учитывается действие диссипативных сил. Получено аналитическое решение поставленной задачи и на его основе проведен подробный анализ влияния диссипативных сил и частоты возмущающих давлений на характеристики процесса развития волн.

В рамках линейной теории длинных волн с учетом действия силы Кориолиса численными методами изучаются свободные волны (сейши) в кольцевом бассейне переменной глубины. Определены частоты осесимметричных и кольцевых волн. Исследована структура мод возвышения свободной поверхности и волновых скоростей. Установлены зависимости фазовых скоростей кольцевых волн от номера моды и длины волны.

В рамках линейной теории длинных волн с учетом влияния силы Кориолиса проведено исследование свободных длинноволновых (сейшевых) колебаний жидкости в кольцевом бассейне переменной глубины. Параметры бассейна (ширина кольца, профиль дна) приближенно соответствуют району Антарктики между 60° и 70° ю.ш. С использованием численных методов определены частоты (периоды), волновые и фазовые скорости волн и структура мод возвышений свободной поверхности. Рассмотрена зависимость радиальной и касательной составляющих скорости от номера моды и длины волны. Сопоставлены результаты исследования для осесимметричных и кольцевых волн. Проведено сравнение результатов численных экспериментов с данными натурных наблюдений.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д221.3

Рубрики:

Динаміка моря

Шифр НБУВ: Ж14253 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлен обзор работ, выполненных за последние десять лет в отделе теории волн Морского гидрофизического института НАН Украины и посвященных изучению свободных и вынужденных волн в ограниченных бассейнах. Приведены результаты исследования внутренних волн в бассейне переменной глубины. Рассмотрена трехслойная стратификация жидкости. Профили дна бассейна и поверхностей раздела принимаются параболическими. Получено аналитическое решение и найдены периоды колебаний свободной поверхности и поверхностей раздела для первой и второй мод. Проанализированы зависимости характеристик бароклинных волн от геометрии бассейна и параметров стратификации.

С использованием численных методов проанализировано влияние изменения геометрических характеристик кольцевого бассейна переменной глубины на пространственную структуру волновых движений, генерируемых периодическими по времени колебаниями атмосферного давления. В предположениях линейной теории длинных волн с учетом действия силы Кориолиса определены диапазоны периодов, внутри которых свободная поверхность жидкости имеет фиксированное число узловых точек. Найдена зависимость этих диапазонов от параметров бассейна и сравнена форма профилей свободной поверхности кольцевых и осесимметричных волн.

В рамках теории длинных волн с учетом диссипативных сил численными методами изучен процесс развития нелинейных колебаний свободной поверхности жидкости, возникающих в ограниченном бассейне под действием периодической массовой силы. Выполнен анализ влияния нелинейности и геометрических характеристик бассейна на параметры генерируемого волнового поля.

В рамках линейной модели длинных волн проанализирована трансформация поверхности океана при равномерном перемещении зоны возмущений атмосферного давления. Анализ опирается на расчет двумерного интеграла - точного выражения для формы свободной поверхности океана. Показано, что вращение Земли, рост горизонтального масштаба атмосферной аномалии и уменьшение глубины бассейна вызывают уменьшение смещений уровня океана по сравнению с законом обратного барометра. Перемещение барических аномалий приводит к противоположному эффекту. В открытом океане смещения его поверхности под движущимся фронтом более значительны по сравнению с перемещающейся круговой аномалией атмосферного давления.

Рассмотрена плоская задача о генерации баротропных сейш при прохождении над ограниченным бассейном фронта атмосферного давления. Система нелинейных уравнений длинных волн с учетом донного трения и вращения Земли решена с помощью метода конечных разностей. Расчеты выполнены для двух бассейнов с характерными для Черного моря распределениями глубины. Показано, что прохождение над бассейном барического фронта вызывает генерацию низших сейш. Колебания уровня и сопутствующие им течения наиболее интенсивны в мелководных зонах бассейнов. Сейши усиливаются с ростом скорости переноса атмосферного фронта и при уменьшении ширины фронта. Вращение Земли приводит к генерации вдольбереговых течений и ослаблению остаточных колебаний жидкости после прохождения фронта. Влияние нелинейности на сейши для рассмотренных бассейнов мало.

Рассмотрена плоская задача о генерации баротропных сейш при переносе области возмущений атмосферного давления над ограниченным бассейном. Нелинейная система уравнений длинных волн с учетом квадратичного донного трения решена методом конечных разностей. Расчеты выполнены для трех бассейнов переменной глубины, соответствующих прямолинейным разрезам Черного и Азовского морей. Показано, что прохождение над бассейном барической аномалии сопровождается генерацией низших сейш. Колебания жидкости наиболее интенсивны в мелководных зонах бассейнов. Сейши имеют тенденцию к усилению с ростом скорости переноса атмосферного возмущения. Зависимость от ширины барической аномалии носит немонотонный характер. В шельфовой зоне амплитуда колебаний уровня может в несколько раз превышать чисто гидростатическую реакцию поверхности моря. Влияние нелинейности на сейши в рассмотренных бассейнах мало.

Рассмотрена плоская задача о генерации поверхностных и внутренних волн в ограниченном вращающемся бассейне переменной глубины при прохождении над ним фронта атмосферного давления. Жидкость предположена двухслойной. Система нелинейных уравнений длинных волн решена численно методом конечных разностей для распределения глубины, соответствующего зональному сечению Черноморской котловины. Показано, что при прохождении над бассейном барического фронта генерируются баротропные и бароклинные колебания жидкости. Интенсивность возмущений зависит от скорости переноса и ширины фронта. Существует скорость движения фронта, при которой генерация внутренних волн происходит наиболее эффективно. После выхода фронта за пределы водоема образуется пакет внутренних волн, распространяющийся с отражением от одной боковой границы бассейна к другой.

Решена плоская задача о линейных бароклинных сейшах в замкнутых вращающихся бассейнах переменной глубины. Плотностная стратификация предполагается двухслойной. В приближении длинных волн получена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений и предложена численная процедура нахождения внутренних сейш. Для бассейна постоянной глубины найдены аналитические решения задачи. Численный анализ сейш выполнен для распределений глубины, соответствующих зональному и меридиональному сечениям Черного моря, а также для модельных бассейнов с шельфовой зоной или подводным хребтом. Установлено усиление бароклинных сейш на мелководье и образование обусловленных вращением Земли интенсивных вдольбереговых течений в шельфовых зонах и над вершинами подводных хребтов.

В рамках линейной теории длинных волн рассмотрена плоская задача о генерации движущимся атмосферным фронтом баротропных сейш в ограниченном вращающемся бассейне. Фронт характеризуется как возмущениями барического поля, так и согласованным с ним полем касательных напряжений ветра. Дан вывод модифицированных формул Акерблома для расчета касательных напряжений ветра по заданным аномалиям атмосферного давления, в которых учитывается равномерный перенос возмущений барического поля. Выполнен численный анализ зависимости амплитуд колебаний жидкости в бассейне от параметров атмосферного фронта и выбора формул для расчета касательных напряжений ветра. Учет касательных напряжений ветра приводит к значительным количественным и качественным изменениям колебаний жидкости в бассейне по сравнению со случаем чисто барического воздействия.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д225.424

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: Д221.34

Рубрики:

Морські течії

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Waves caused by periodic atmospheric pressure in a ring basin of variable depth are studied by using the mathematical modelling methods. Physical relationships between the wave process characteristics, periods of disturbing pressures, and basin geometry are determined.

Within the framework of the long-wave theory, the development of nonlinear oscillations of the fluid free surface caused by a periodic mass force in a bounded basin is studied numerically by taking into account dissipative forces. The effect of a nonlinearity and the basin geometric characteristics on the generated wave field parameters is analyzed.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д221.35

Рубрики:

Рівень моря

Шифр НБУВ: Ж14253 Пошук видання у каталогах НБУВ 

В рамках двумерной модели поверхностных длинных волн выполнен численный анализ возмущений уровня Каркинитского залива Черного моря, вызванных равномерным переносом в зональном направлении атмосферного фронта конечной ширины. Учтено совместное воздействие на поверхность моря барического поля и ветровых касательных напряжений. Рассмотрено влияние на реакцию уровня залива скорости переноса и ширины фронтальной зоны.